https://wikijoo.ir/index.php?action=history&feed=atom&title=%D8%AA%DA%A9%D9%85%DB%8C%D9%84_%D9%85%D8%B1%D8%A8%D8%B9تکمیل مربع - تاریخچهٔ نسخهها2026-05-07T22:47:05Zتاریخچهٔ نسخهها برای این صفحه در ویکیMediaWiki 1.41.0https://wikijoo.ir/index.php?title=%D8%AA%DA%A9%D9%85%DB%8C%D9%84_%D9%85%D8%B1%D8%A8%D8%B9&diff=2010058587&oldid=prevNazanin در ۲۸ سپتامبر ۲۰۱۹، ساعت ۰۷:۰۶2019-09-28T07:06:53Z<p></p>
<p><b>صفحهٔ تازه</b></p><div><br />
تَکمیل مُرَبّع (completing the square)<br /> [[File:14199800-1.jpg|thumb|فرمول 1]][[File:14199800-2.jpg|thumb|فرمول 2]][[File:14199800-3.jpg|thumb|فرمول 3]][[File:14199800-4.jpg|thumb|فرمول 4]][[File:14199800-5.jpg|thumb|فرمول 5]]بهدستآوردن مربع کامل<ref>perfect square</ref> یا عبارتی به توان دو، از یک عبارت درجۀ دوم<ref>quadratic expression</ref>، با افزودن و کاستن ثابت مناسب. این عمل در اصل برای حل معادلۀ درجۀ دوم<ref>quadratic equation</ref> صورت میگرفته است. به این منظور، نخست همۀ جملههای معادله را بر ضریب جملۀ توان دو تقسیم میکنند و آنگاه همه را بهطرف چپ معادله میبرند تا معادله بهصورت x<sup>۲</sup> + qx + q = ۰ درآید. سپس، مینویسد&nbsp;x<sup>۲</sup> + qx = -q&nbsp;.&nbsp;بعداً (فرمول ۱) را به طرفین معادله اضافه میکنند: (فرمول ۲)&nbsp;یا (فرمول ۳).<br />
<br />
طرف چپ معادله مربع کامل است و میتوان از آن ریشۀ دوم گرفت. پس،&nbsp;(فرمول ۴)&nbsp;و درنتیجه (فرمول ۵).<br />
<br />
&nbsp;<br />
<br />
تکمیل مربع کاربردهای دیگری نیز دارد. ازجمله آنکه هنگام تحویل<ref>reduction </ref> معادلات مقاطع مخروطی<ref>conic sections</ref> بهشکل متعارف، عبارتی بهشکل&nbsp;a<sub>۱</sub>x<sup>۲</sup> + b<sub>۱</sub>x + c&nbsp;را بهشکل&nbsp;a<sub>۱</sub> (x + b<sub>۲</sub>)<sup>۲</sup> + c<sub>۲</sub> درمیآورند.<br />
<br />
&nbsp;<br />
<br />
تصاویر این فرمولها را در گوشه سمت چپ این مقاله آمده است:<br />
<br />
&nbsp;<br />
<br />
----<br />
<br />
<!--14199800-->[[Category:ریاضیات]] <br />
[[Category:مفاهیم، اصطلاحات و شاخه ها]]<br />
<references /></div>Nazanin