https://wikijoo.ir/index.php?action=history&feed=atom&title=%D8%B3%D8%B1%DB%8C_%D9%87%D9%86%D8%AF%D8%B3%DB%8C 2026-04-03T22:43:50Z تاریخچهٔ نسخه‌ها برای این صفحه در ویکی MediaWiki 1.41.0 https://wikijoo.ir/index.php?title=%D8%B3%D8%B1%DB%8C_%D9%87%D9%86%D8%AF%D8%B3%DB%8C&diff=1222623&oldid=prev 2019-07-24T05:23:50Z

<p>جایگزینی متن - &#039;\\2&#039; به &#039;&lt;!--2&#039;</p> <p><b>صفحهٔ تازه</b></p><div><br /> سری هندسی (geometric series)&lt;br&gt;<br /> [[پرونده: 25155600-1.jpg | بندانگشتی|سري هندسي]][[پرونده: 25155600-2.jpg | بندانگشتی|سري هندسي]][[پرونده: 25155600-3.jpg | بندانگشتی|سري هندسي]][[پرونده: 25155600-4.jpg | بندانگشتی|سري هندسي]][[پرونده: 25155600-5.jpg | بندانگشتی|سري هندسي]]عبارتی به‌صورت مجموع جمله‌های یک تصاعد هندسی. اگر جملۀ اول تصاعد را با a و قدر‌نسبت آن را با rنشان دهیم، سری هندسی نامتناهی به‌صورت&amp;nbsp;a + ra + ra&lt;sup&gt;۲ &lt;/sup&gt;+ ra&lt;sup&gt;۳ &lt;/sup&gt;+ ... ra&lt;sup&gt;n-۱ &lt;/sup&gt;+ ... و مجموع n جملۀ اول آن برابر با&amp;nbsp;(فرمول ۱)&amp;nbsp;است. حال اگر (فرمول ۲)، وقتی n به‌ سمت بی&#039;&#039;&#039;‌&#039;&#039;&#039;نهایت می&#039;&#039;&#039;‌&#039;&#039;&#039;رود، سری نامتناهی همگراست و مجموع آن برابر است با (فرمول ۳).<br /> <br /> فرمول ۱:&amp;nbsp; فرمول ۲:&amp;nbsp; فرمول ۳: <br /> <br /> مثلاً مجموع جملۀ اول سری&amp;nbsp;(فرمول ۴)&amp;nbsp;برابر با: (فرمول ۵)<br /> <br /> فرمول ۴: &amp;nbsp;فرمول ۵: <br /> <br /> است. از آن‌جـا کـه حد&amp;nbsp;۲ - (&lt;sup&gt;۱&lt;/sup&gt;/&lt;sub&gt;۲&lt;/sub&gt;) &lt;sup&gt;n-۱&lt;/sup&gt; وقتی n به‌سمت بی‌نهایت میل می‌کند برابر ۲ است، مجموع سری هم برابر ۲ است.&#039;&#039; &#039;&#039;<br /> &lt;br&gt;&lt;!--25155600--&gt;<br /> [[رده:ریاضیات]]<br /> [[رده:مفاهیم، اصطلاحات و شاخه ها]]</div>

DaneshGostar