Nazanin در ‏۲۴ ژوئیهٔ ۲۰۱۹، ساعت ۰۵:۲۳

2019-07-24T05:23:50Z

صفحهٔ تازه

عدد مُختلط (complex number) [[File:31045200-1.jpg|thumb|عدد مُختلط]]در ریاضیات، عددی به‌شکل a + bi که در آن، a وb اعداد حقیقی<ref>real numbers </ref>اند وi نمایشگر (فرمول ۱) یا ریشۀ دوم -۱ است a . (i۲ = ۱) را قسمت حقیقی و bi را قسمت موهومی<ref>imaginary part </ref> عدد مختلط می‌نامند.

فرمول ۱:

بعضی از معادله‌ها<ref>equations </ref> در جبر<ref>algebra </ref>، ازجمله معادله‌ای به ‌شکل x۲ + ۵ = ۰، بدون توسل به عددهای مختلط حل‌شدنی نیستند، زیرا اعداد حقیقی ریشه‌های دوم عددهای منفی را دربر نمی‌گیرند. برای جمع‌کردن دو یا چند عدد مختلط، قسمت‌های حقیقی آن‌ها را با هم و قسمت‌های موهومی آن‌ها را نیز باهم جمع می‌کنند.مثلاً (a + bi) + (c + di) = (a + c) + (b + d)i .عددهای مختلط را می‌توان به‌شکل تصویری در نمودار آرگان<ref>Argand diagram </ref> نمایش داد که در آن از مختصات دکارتی<ref>Cartesian coordinates </ref> استفاده می‌کنند. در این نمودار، قسمت حقیقی این عددها روی محور x و قسمت موهومی آن‌ها روی محور yمشخص می‌شود. بنابراین، عدد z = a + b به‌صورت نقطۀ (a,b) نمایش داده می‌شود. عددهای مختلط در زمینه‌های گوناگون علم، ازجمله نظریۀ جریان‌های متناوب<ref>alternating currents </ref> در الکتریسیته<ref>electricity</ref>، کاربرد دارند.

----

[[Category:ریاضیات]] [[Category:مفاهیم، اصطلاحات و شاخه ها]]

عدد مختلط - تاریخچهٔ نسخه‌ها

Nazanin در ‏۲۴ ژوئیهٔ ۲۰۱۹، ساعت ۰۵:۲۳