تضعیف مکعب: تفاوت میان نسخهها
بدون خلاصۀ ویرایش |
Mohammadi3 (بحث | مشارکتها) بدون خلاصۀ ویرایش |
||
| خط ۱: | خط ۱: | ||
تَضعیفِ مُکَعّب (duplication of the cube)<br /> تعیین طول ضلع مکعبی که حجمش دو برابر حجم مکعبی مفروض باشد. حل این مسئله اگر فقط استفاده از خطکش غیر مدرج و پرگار مجاز باشد، ممکن نیست؛ زیرا معادل است با حل ترسیمی معادلۀ | تَضعیفِ مُکَعّب (duplication of the cube)<br /> تعیین طول ضلع مکعبی که حجمش دو برابر حجم مکعبی مفروض باشد. حل این مسئله اگر فقط استفاده از خطکش غیر مدرج و پرگار مجاز باشد، ممکن نیست؛ زیرا معادل است با حل ترسیمی معادلۀ y<sup>۳ </sup>= ۲a<sup>۳</sup> نسبت به y با خطکش و پرگار. این امر میسر نیست، زیرا ریشۀ سوم<ref>cute root</ref> دو را نمیتوان به شکل یک ریشۀ دوم<ref>square root</ref>، یعنی بر حسب رادیکالی<ref>radical </ref> با فرجۀ دو، بیان کرد و میدانیم ریشههای دوم یگانه نوعی از اعداد گنگ<ref>irrational numbers</ref>اند که ترسیم آنها با خطکش غیر مدرج و پرگار ممکن است. این مسئله یکی از سه مسئلۀ کلاسیک هندسه<ref>geometry </ref> است که از دوران باستان مطرح بودهاند. هرچند امتناع حل آن در قرن ۱۹ معلوم شد، ولی تلاش ۲هزار ساله برای حل این مسئله نتایج مفیدی، ازجمله کشف مقاطع مخروطی<ref>conic sections</ref>، داشته است. | ||
نیز ← [[ | نیز ← [[منایخموس]]؛ [[تربیع_دایره|تربیع_دایره]]، و [[تثلیث_زاویه|تثلیث_زاویه]] | ||
| | ||
نسخهٔ کنونی تا ۲۳ ژوئن ۲۰۲۶، ساعت ۰۷:۴۷
تَضعیفِ مُکَعّب (duplication of the cube)
تعیین طول ضلع مکعبی که حجمش دو برابر حجم مکعبی مفروض باشد. حل این مسئله اگر فقط استفاده از خطکش غیر مدرج و پرگار مجاز باشد، ممکن نیست؛ زیرا معادل است با حل ترسیمی معادلۀ y۳ = ۲a۳ نسبت به y با خطکش و پرگار. این امر میسر نیست، زیرا ریشۀ سوم[۱] دو را نمیتوان به شکل یک ریشۀ دوم[۲]، یعنی بر حسب رادیکالی[۳] با فرجۀ دو، بیان کرد و میدانیم ریشههای دوم یگانه نوعی از اعداد گنگ[۴]اند که ترسیم آنها با خطکش غیر مدرج و پرگار ممکن است. این مسئله یکی از سه مسئلۀ کلاسیک هندسه[۵] است که از دوران باستان مطرح بودهاند. هرچند امتناع حل آن در قرن ۱۹ معلوم شد، ولی تلاش ۲هزار ساله برای حل این مسئله نتایج مفیدی، ازجمله کشف مقاطع مخروطی[۶]، داشته است.
نیز ← منایخموس؛ تربیع_دایره، و تثلیث_زاویه