Reza rouzbahani در ‏۲۴ ژوئیهٔ ۲۰۱۹، ساعت ۰۵:۲۳

2019-07-24T05:23:50Z

صفحهٔ تازه

آدامار، ژاک (۱۸۶۵ـ۱۹۶۳)(Hadamard, Jacques)

{{جعبه زندگینامه
|عنوان =ژاک آدامار
|نام =Jacques Hadamard
|نام دیگر=
|نام اصلی=
|نام مستعار=
|لقب=
|زادروز=ورسای ۱۸۶۵م
|تاریخ مرگ=۱۹۶۳م
|دوره زندگی=
|ملیت=فرانسوی
|محل زندگی=
|تحصیلات و محل تحصیل=دانشسرای عالی پاریس
| شغل و تخصص اصلی =ریاضی‌دان
|شغل و تخصص های دیگر=
|سبک =
|مکتب =
|سمت =استاد کولژ دو فرانس (1909-1937م)
|جوایز و افتخارات =
|آثار =
|خویشاوندان سرشناس =
|گروه مقاله =ریاضیات
|دوره =
|فعالیت‌های مهم =بنیانگذار آنالیز تابعی، دستاوردهایی در نظریۀ اعداد
|رشته =
|پست تخصصی =
|باشگاه =
}}ریاضی‌دان فرانسوی. بنیانگذار آنالیز تابعی<ref>functional analysis</ref>، یکی از زایاترین شاخه‌های ریاضیات جدید، است. همچنین، دستاوردهایی در نظریۀ اعداد<ref>number theory</ref> دارد و مفهوم مسئلۀ خوش‌طرح یا درست طرح‌شده<ref>correctly posed problem</ref> را تدوین کرد. در ورسای<ref>Versailles</ref>زاده شد و در دانشسرای عالی<ref>École Normale Supérieure</ref> پاریس درس خواند. از ۱۹۰۹ تا ۱۹۳۷، استاد کولژ دو فرانس<ref>Collège de France</ref> بود. در جریان اشغال فرانسه به‌دست آلمان در جنگ جهانی دوم، تبعید شد و در ۱۹۴۵، به فرانسه بازگشت. تحقیقات اولیۀ او در زمینۀ توابع تحلیلی<ref>analytic functions</ref> بود، یعنی توابعی که می‌توان آن‌ها را به‌‌صورت سری توانی<ref>power series</ref> همگرا<ref>convergent</ref> بسط داد. نخست به بررسی تابع زتای ریمان<ref>Riemann zeta function</ref> پرداخت و در ۱۸۹۶، مسئلۀ تعیین تعداد عددهای اولِ کوچک‌تر از عدد مفروض x را حل کرد. او توانست نشان دهد که این تعداد به‌‌طور مجانبی (← [[مجانب|مجانب]]) برابر با (فرمول ۱) است.

فرمول ۱:

این امر مهم‌ترین نتیجه‌ای بود که تا آن زمان در نظریۀ اعداد به‌‌دست آمده بود. آدامار بعدها به توابع خطوط<ref>functions of lines</ref> علاقه‌مند شد. توابع خطوط توابعی عددی<ref>numerical functions</ref>اند که متغیر<ref>variable</ref> آن‌ها منحنی یا تابعی معمولی است. آدامار با گسترش نظریۀ توابع معمولی به حالتی که متغیر یا متغیرها عدد نیستند، شاخۀ جدیدی از ریاضیات را پدید آورد. این کار مستلزم تعریفی مجدد یا دست‌کم تعمیمی جدید از مفاهیمی چون پیوستگی<ref>continuity</ref>، مشتق<ref>derivative</ref>، و دیفرانسیل<ref>differential</ref> بود. او با گسترش این مفاهیم به بررسی توابعی از متغیر مختلط<ref>complex variable</ref>، و تعریف تکینه<ref>singularity</ref>(نقطۀ تکین) به‌منزلۀ نقطه‌ای پرداخت که تابع در آن‌جا منظم (تحلیلی) نیست. او نشان داد که وجود مجموعه‌ای از نقاط تکین قابل سازگاری با پیوستگی تابع است و ناحیۀ متشکل از چنین مجموعه‌ای را فضای خلأ<ref>lacunary space</ref> نامید. از آن به بعد، بررسی این گونه فضاها توجه ریاضی‌دانان را به خود مشغول داشته است. از آن‌جا که یافتن جوابی تقریبی برای یک مسئله، مثلاً در فیزیک، در بسیاری اوقات مفید یا لازم است؛ مسئلۀ خوش‌طرح یا درست طرح‌شده، از نظر آدامار، چنان مسئله‌ای است که جوابی برای آن وجود داشته باشد و آن جواب به‌ازای داده‌های مفروض یکتا، ولی همچنین به‌طور پیوسته وابسته به آن داده‌ها باشد. این وضع وقتی پیش می‌آید که جواب را بتوان به‌صورت مجموعه‌ای از سری‌های توانی همگرا بیان کرد. این ایده برای پیشبرد نظریۀ فضاهای توابع<ref>theory of function spaces</ref> و آنالیز تابعی اهمیت بنیادی داشته است.

 

----

[[Category:ریاضیات]] [[Category:(ریاضیات)اشخاص و آثار]]

آدامار، ژاک (۱۸۶۵ـ۱۹۶۳) - تاریخچهٔ نسخه‌ها

Reza rouzbahani در ‏۲۴ ژوئیهٔ ۲۰۱۹، ساعت ۰۵:۲۳