اسکولم، تورالف (۱۸۸۷ـ۱۹۶۳) - تاریخچهٔ نسخه‌ها

Mohammadi3 در ‏۱ مارس ۲۰۲۵، ساعت ۱۸:۲۳

2025-03-01T18:23:24Z

→ نسخهٔ قدیمی‌تر		نسخهٔ ‏۱ مارس ۲۰۲۵، ساعت ۱۸:۲۳
خط ۳۲:		خط ۳۲:
	ریاضی‌دان نروژی. دربارۀ معادلات دیوفانتی<ref>Diophantine equations		ریاضی‌دان نروژی. دربارۀ معادلات دیوفانتی<ref>Diophantine equations
	</ref> پژوهش‌های مهمی کرد و به فراهم‌ساختن پایه‌های اصل موضوعی<ref>axiomatic foundations		</ref> پژوهش‌های مهمی کرد و به فراهم‌ساختن پایه‌های اصل موضوعی<ref>axiomatic foundations
	</ref> برای نظریۀ مجموعه<ref>set theory </ref>ها در منطق<ref>logic</ref> کمک کرد. در ساندسور<ref> Sandsvaer </ref> زاده شد. در [[اوسلو]]<ref>Oslo </ref> درس خواند و در دانشگاه آن شهر به استادی رسید. ۱۸۲ مقالۀ علمی نوشت، ولی به بیشتر آن‌ها، احتمالاً به سبب آن که به زبان نروژی بودند، توجه چندانی نشد. کار اصلی‌اش پژوهش در زمینۀ منطق صوری ریاضی<ref>formal mathematical logic</ref> بود. آنچه امروز قضیۀ لونهایم ـ اسکولم<ref> Löwenheim-Skolem theorem </ref> نامیده می‌شود، از مقالات او نشأت گرفته است. یکی از پیامدهای این قضیه پارادوکس اسکولم<ref>Skolem's paradox </ref> است: اگر دستگاهی اصل موضوعی<ref>axiomatic system </ref>، مانند نظریۀ اصل موضوعی مجموعه‌ها<ref>axiomatic set theory </ref>، سازگار، یعنی صدق‌پذیر<ref>satisfiable </ref>، باشد، آن‌گاه باید در دامنه‌ای شمارا<ref>countable domain </ref> صدق‌پذیر باشد. ولی، [[کانتور، ~~گیورک (۱۸۴۵ـ۱۹۱۸)~~\|گئورک کانتور]] وجود دنباله‌ای ناشمارا و بی‌پایان از توان‌های ترامتناهی<ref>transfinite powers </ref> را ثابت کرده بود. پیش‌تر، موضوعاتی مانند نظریۀ مدل‌ها<ref>model theory</ref>، نظریۀ تابع بازگشتی<ref> recursive function theory</ref>، و نظریۀ اصل موضوعی مجموعه‌ها شاخه‌های منفردی از علم ریاضی بودند. تحقیقات اسکولم پایۀ واحدی برای پرداختن به این موضوعات را فراهم آورد.		</ref> برای نظریۀ مجموعه<ref>set theory </ref>ها در منطق<ref>logic</ref> کمک کرد. در ساندسور<ref> Sandsvaer </ref> زاده شد. در [[اوسلو]]<ref>Oslo </ref> درس خواند و در دانشگاه آن شهر به استادی رسید. ۱۸۲ مقالۀ علمی نوشت، ولی به بیشتر آن‌ها، احتمالاً به سبب آن که به زبان نروژی بودند، توجه چندانی نشد. کار اصلی‌اش پژوهش در زمینۀ منطق صوری ریاضی<ref>formal mathematical logic</ref> بود. آنچه امروز قضیۀ لونهایم ـ اسکولم<ref> Löwenheim-Skolem theorem </ref> نامیده می‌شود، از مقالات او نشأت گرفته است. یکی از پیامدهای این قضیه پارادوکس اسکولم<ref>Skolem's paradox </ref> است: اگر دستگاهی اصل موضوعی<ref>axiomatic system </ref>، مانند نظریۀ اصل موضوعی مجموعه‌ها<ref>axiomatic set theory </ref>، سازگار، یعنی صدق‌پذیر<ref>satisfiable </ref>، باشد، آن‌گاه باید در دامنه‌ای شمارا<ref>countable domain </ref> صدق‌پذیر باشد. ولی، [[کانتور، گئورک\|گئورک کانتور]] وجود دنباله‌ای ناشمارا و بی‌پایان از توان‌های ترامتناهی<ref>transfinite powers </ref> را ثابت کرده بود. پیش‌تر، موضوعاتی مانند نظریۀ مدل‌ها<ref>model theory</ref>، نظریۀ تابع بازگشتی<ref> recursive function theory</ref>، و نظریۀ اصل موضوعی مجموعه‌ها شاخه‌های منفردی از علم ریاضی بودند. تحقیقات اسکولم پایۀ واحدی برای پرداختن به این موضوعات را فراهم آورد.

Mohammadi2 در ‏۹ مهٔ ۲۰۲۲، ساعت ۰۷:۳۹

2022-05-09T07:39:24Z

→ نسخهٔ قدیمی‌تر		نسخهٔ ‏۹ مهٔ ۲۰۲۲، ساعت ۰۷:۳۹
خط ۱:		خط ۱:

	~~اِسکولِم، تورالف (۱۸۸۷ـ۱۹۶۳م)(Skolem, Thoralf)~~

	{{جعبه زندگینامه		{{جعبه زندگینامه
	\|عنوان =تورالف اسکولم		\|عنوان =تورالف اسکولم
خط ۲۹:		خط ۲۶:
	\|پست تخصصی =		\|پست تخصصی =
	\|باشگاه =		\|باشگاه =
	}}ریاضی‌دان نروژی. دربارۀ معادلات دیوفانتی<ref>Diophantine equations		}}
			[[پرونده:11315300.jpg\|بندانگشتی\|تورالف اسکولم]]
			اِسکولِم، تورالف (۱۸۸۷ـ۱۹۶۳م)(Skolem, Thoralf)

			ریاضی‌دان نروژی. دربارۀ معادلات دیوفانتی<ref>Diophantine equations
	</ref> پژوهش‌های مهمی کرد و به فراهم‌ساختن پایه‌های اصل موضوعی<ref>axiomatic foundations		</ref> پژوهش‌های مهمی کرد و به فراهم‌ساختن پایه‌های اصل موضوعی<ref>axiomatic foundations
	</ref> برای نظریۀ مجموعه<ref>set theory </ref>ها در منطق<ref>logic</ref> کمک کرد. در ساندسور<ref> Sandsvaer </ref> زاده شد. در [[اوسلو]]<ref>Oslo </ref> درس خواند و در دانشگاه آن شهر به استادی رسید. ۱۸۲ مقالۀ علمی نوشت، ولی به بیشتر آن‌ها، احتمالاً به سبب آن که به زبان نروژی بودند، توجه چندانی نشد. کار اصلی‌اش پژوهش در زمینۀ منطق صوری ریاضی<ref>formal mathematical logic</ref> بود. آنچه امروز قضیۀ لونهایم ـ اسکولم<ref> Löwenheim-Skolem theorem </ref> نامیده می‌شود، از مقالات او نشأت گرفته است. یکی از پیامدهای این قضیه پارادوکس اسکولم<ref>Skolem's paradox </ref> است: اگر دستگاهی اصل موضوعی<ref>axiomatic system </ref>، مانند نظریۀ اصل موضوعی مجموعه‌ها<ref>axiomatic set theory </ref>، سازگار، یعنی صدق‌پذیر<ref>satisfiable </ref>، باشد، آن‌گاه باید در دامنه‌ای شمارا<ref>countable domain </ref> صدق‌پذیر باشد. ولی، [[کانتور، گیورک (۱۸۴۵ـ۱۹۱۸)\|گئورک کانتور]] وجود دنباله‌ای ناشمارا و بی‌پایان از توان‌های ترامتناهی<ref>transfinite powers </ref> را ثابت کرده بود. پیش‌تر، موضوعاتی مانند نظریۀ مدل‌ها<ref>model theory</ref>، نظریۀ تابع بازگشتی<ref> recursive function theory</ref>، و نظریۀ اصل موضوعی مجموعه‌ها شاخه‌های منفردی از علم ریاضی بودند. تحقیقات اسکولم پایۀ واحدی برای پرداختن به این موضوعات را فراهم آورد.		</ref> برای نظریۀ مجموعه<ref>set theory </ref>ها در منطق<ref>logic</ref> کمک کرد. در ساندسور<ref> Sandsvaer </ref> زاده شد. در [[اوسلو]]<ref>Oslo </ref> درس خواند و در دانشگاه آن شهر به استادی رسید. ۱۸۲ مقالۀ علمی نوشت، ولی به بیشتر آن‌ها، احتمالاً به سبب آن که به زبان نروژی بودند، توجه چندانی نشد. کار اصلی‌اش پژوهش در زمینۀ منطق صوری ریاضی<ref>formal mathematical logic</ref> بود. آنچه امروز قضیۀ لونهایم ـ اسکولم<ref> Löwenheim-Skolem theorem </ref> نامیده می‌شود، از مقالات او نشأت گرفته است. یکی از پیامدهای این قضیه پارادوکس اسکولم<ref>Skolem's paradox </ref> است: اگر دستگاهی اصل موضوعی<ref>axiomatic system </ref>، مانند نظریۀ اصل موضوعی مجموعه‌ها<ref>axiomatic set theory </ref>، سازگار، یعنی صدق‌پذیر<ref>satisfiable </ref>، باشد، آن‌گاه باید در دامنه‌ای شمارا<ref>countable domain </ref> صدق‌پذیر باشد. ولی، [[کانتور، گیورک (۱۸۴۵ـ۱۹۱۸)\|گئورک کانتور]] وجود دنباله‌ای ناشمارا و بی‌پایان از توان‌های ترامتناهی<ref>transfinite powers </ref> را ثابت کرده بود. پیش‌تر، موضوعاتی مانند نظریۀ مدل‌ها<ref>model theory</ref>، نظریۀ تابع بازگشتی<ref> recursive function theory</ref>، و نظریۀ اصل موضوعی مجموعه‌ها شاخه‌های منفردی از علم ریاضی بودند. تحقیقات اسکولم پایۀ واحدی برای پرداختن به این موضوعات را فراهم آورد.

Mohammadi2 در ‏۹ مهٔ ۲۰۲۲، ساعت ۰۷:۱۷

2022-05-09T07:17:47Z

→ نسخهٔ قدیمی‌تر		نسخهٔ ‏۹ مهٔ ۲۰۲۲، ساعت ۰۷:۱۷
خط ۱:		خط ۱:

	اِسکولِم، تورالف (~~۱۸۸۷ـ۱۹۶۳~~)(Skolem, Thoralf)		اِسکولِم، تورالف (۱۸۸۷ـ۱۹۶۳م)(Skolem, Thoralf)

	{{جعبه زندگینامه		{{جعبه زندگینامه
خط ۹:		خط ۹:
	\|نام مستعار=		\|نام مستعار=
	\|لقب=		\|لقب=
	\|زادروز=۱۸۸۷م		\|زادروز=ساندسور ۱۸۸۷م
	\|تاریخ مرگ=۱۹۶۳م		\|تاریخ مرگ=۱۹۶۳م
	\|دوره زندگی=		\|دوره زندگی=
خط ۱۹:		خط ۱۹:
	\|سبک =		\|سبک =
	\|مکتب =		\|مکتب =
	\|سمت =		\|سمت =استاد دانشگاه اسلو
	\|جوایز و افتخارات =		\|جوایز و افتخارات =
	\|آثار =		\|آثار =
خط ۳۰:		خط ۳۰:
	\|باشگاه =		\|باشگاه =
	}}ریاضی‌دان نروژی. دربارۀ معادلات دیوفانتی<ref>Diophantine equations		}}ریاضی‌دان نروژی. دربارۀ معادلات دیوفانتی<ref>Diophantine equations

	</ref> پژوهش‌های مهمی کرد و به فراهم‌ساختن پایه‌های اصل موضوعی<ref>axiomatic foundations		</ref> پژوهش‌های مهمی کرد و به فراهم‌ساختن پایه‌های اصل موضوعی<ref>axiomatic foundations
			</ref> برای نظریۀ مجموعه<ref>set theory </ref>ها در منطق<ref>logic</ref> کمک کرد. در ساندسور<ref> Sandsvaer </ref> زاده شد. در [[اوسلو]]<ref>Oslo </ref> درس خواند و در دانشگاه آن شهر به استادی رسید. ۱۸۲ مقالۀ علمی نوشت، ولی به بیشتر آن‌ها، احتمالاً به سبب آن که به زبان نروژی بودند، توجه چندانی نشد. کار اصلی‌اش پژوهش در زمینۀ منطق صوری ریاضی<ref>formal mathematical logic</ref> بود. آنچه امروز قضیۀ لونهایم ـ اسکولم<ref> Löwenheim-Skolem theorem </ref> نامیده می‌شود، از مقالات او نشأت گرفته است. یکی از پیامدهای این قضیه پارادوکس اسکولم<ref>Skolem's paradox </ref> است: اگر دستگاهی اصل موضوعی<ref>axiomatic system </ref>، مانند نظریۀ اصل موضوعی مجموعه‌ها<ref>axiomatic set theory </ref>، سازگار، یعنی صدق‌پذیر<ref>satisfiable </ref>، باشد، آن‌گاه باید در دامنه‌ای شمارا<ref>countable domain </ref> صدق‌پذیر باشد. ولی، [[کانتور، گیورک (۱۸۴۵ـ۱۹۱۸)\|گئورک کانتور]] وجود دنباله‌ای ناشمارا و بی‌پایان از توان‌های ترامتناهی<ref>transfinite powers </ref> را ثابت کرده بود. پیش‌تر، موضوعاتی مانند نظریۀ مدل‌ها<ref>model theory</ref>، نظریۀ تابع بازگشتی<ref> recursive function theory</ref>، و نظریۀ اصل موضوعی مجموعه‌ها شاخه‌های منفردی از علم ریاضی بودند. تحقیقات اسکولم پایۀ واحدی برای پرداختن به این موضوعات را فراهم آورد.
	</ref> برای نظریۀ مجموعه<ref>set theory </ref>ها در منطق<ref>logic</ref> کمک کرد. در ساندسور<ref> Sandsvaer </ref> زاده شد. در اوسلو<ref>Oslo </ref> درس خواند و در دانشگاه آن شهر ~~به‌استادی~~ رسید. ۱۸۲ مقالۀ علمی نوشت، ولی به بیشتر آن‌ها، احتمالاً ~~به‌سبب~~ آن که به زبان نروژی بودند، توجه چندانی نشد. کار اصلی‌اش پژوهش در زمینۀ منطق صوری ریاضی<ref>formal mathematical logic</ref> بود. آنچه امروز قضیۀ لونهایم ـ اسکولم<ref> Löwenheim-Skolem theorem </ref> نامیده می‌شود، از مقالات او نشأت گرفته است. یکی از پیامدهای این قضیه پارادوکس اسکولم<ref>Skolem's paradox </ref> است: اگر دستگاهی اصل موضوعی<ref>axiomatic system </ref>، مانند نظریۀ اصل موضوعی مجموعه‌ها<ref>axiomatic set theory </ref>، سازگار، یعنی صدق‌پذیر<ref>satisfiable </ref>، باشد، آن‌گاه باید در دامنه‌ای شمارا<ref>countable domain </ref> صدق‌پذیر باشد. ولی، گئورک کانتور وجود دنباله‌ای ناشمارا و بی‌پایان از توان‌های ترامتناهی<ref>transfinite powers </ref> را ثابت کرده بود. پیش‌تر، موضوعاتی مانند نظریۀ مدل‌ها<ref>model theory</ref>، نظریۀ تابع بازگشتی<ref> recursive function theory</ref>، و نظریۀ اصل موضوعی مجموعه‌ها شاخه‌های منفردی از علم ریاضی بودند. تحقیقات اسکولم پایۀ واحدی برای پرداختن به این موضوعات را فراهم آورد.


خط ۳۹:		خط ۳۷:
	----		----

	[[Category:ریاضیات]] [[Category:(ریاضیات)اشخاص و آثار]]		[[Category:ریاضیات]]
			[[Category:(ریاضیات)اشخاص و آثار]]
			<references />

Nazanin در ‏۲۴ ژوئیهٔ ۲۰۱۹، ساعت ۰۵:۲۳

2019-07-24T05:23:50Z

صفحهٔ تازه

اِسکولِم، تورالف (۱۸۸۷ـ۱۹۶۳)(Skolem, Thoralf)

{{جعبه زندگینامه
|عنوان =تورالف اسکولم
|نام =Thoralf Skolem
|نام دیگر=
|نام اصلی=
|نام مستعار=
|لقب=
|زادروز=۱۸۸۷م
|تاریخ مرگ=۱۹۶۳م
|دوره زندگی=
|ملیت=نروژی
|محل زندگی=
|تحصیلات و محل تحصیل=اسلو
| شغل و تخصص اصلی =ریاضی دان
|شغل و تخصص های دیگر=
|سبک =
|مکتب =
|سمت =
|جوایز و افتخارات =
|آثار =
|خویشاوندان سرشناس =
|گروه مقاله =ریاضیات
|دوره =
|فعالیت های مهم =
|رشته =
|پست تخصصی =
|باشگاه =
}}ریاضی‌دان نروژی. دربارۀ معادلات دیوفانتی<ref>Diophantine equations

</ref> پژوهش‌های مهمی کرد و به فراهم‌ساختن پایه‌های اصل موضوعی<ref>axiomatic foundations

</ref> برای نظریۀ مجموعه<ref>set theory </ref>ها در منطق<ref>logic</ref> کمک کرد. در ساندسور<ref> Sandsvaer </ref> زاده شد. در اوسلو<ref>Oslo </ref> درس خواند و در دانشگاه آن شهر به‌استادی رسید. ۱۸۲ مقالۀ علمی نوشت، ولی به بیشتر آن‌ها، احتمالاً به‌سبب آن که به زبان نروژی بودند، توجه چندانی نشد. کار اصلی‌اش پژوهش در زمینۀ منطق صوری ریاضی<ref>formal mathematical logic</ref> بود. آنچه امروز قضیۀ لونهایم ـ اسکولم<ref> Löwenheim-Skolem theorem </ref> نامیده می‌شود، از مقالات او نشأت گرفته است. یکی از پیامدهای این قضیه پارادوکس اسکولم<ref>Skolem's paradox </ref> است: اگر دستگاهی اصل موضوعی<ref>axiomatic system </ref>، مانند نظریۀ اصل موضوعی مجموعه‌ها<ref>axiomatic set theory </ref>، سازگار، یعنی صدق‌پذیر<ref>satisfiable </ref>، باشد، آن‌گاه باید در دامنه‌ای شمارا<ref>countable domain </ref> صدق‌پذیر باشد. ولی، گئورک کانتور وجود دنباله‌ای ناشمارا و بی‌پایان از توان‌های ترامتناهی<ref>transfinite powers </ref> را ثابت کرده بود. پیش‌تر، موضوعاتی مانند نظریۀ مدل‌ها<ref>model theory</ref>، نظریۀ تابع بازگشتی<ref> recursive function theory</ref>، و نظریۀ اصل موضوعی مجموعه‌ها شاخه‌های منفردی از علم ریاضی بودند. تحقیقات اسکولم پایۀ واحدی برای پرداختن به این موضوعات را فراهم آورد.

 

----

[[Category:ریاضیات]] [[Category:(ریاضیات)اشخاص و آثار]]