Mohammadi3: Mohammadi3 صفحهٔ ریمان، گیورگ (۱۸۲۶ـ۱۸۶۶) را به ریمان، گئورگ منتقل کرد

2025-01-26T10:32:03Z

Mohammadi3 صفحهٔ ریمان، گیورگ (۱۸۲۶ـ۱۸۶۶) را به ریمان، گئورگ منتقل کرد

→ نسخهٔ قدیمی‌تر	نسخهٔ ‏۲۶ ژانویهٔ ۲۰۲۵، ساعت ۱۰:۳۲
(بدون تفاوت)

Shahraabi در ‏۲۴ ژوئیهٔ ۲۰۱۹، ساعت ۰۵:۲۳

2019-07-24T05:23:50Z

صفحهٔ تازه

ریمان، گِئورگ (۱۸۲۶ـ۱۸۶۶)(Riemann, Georg)

ریاضی‌دان آلمانی. از دستگاه هندسۀ نااقلیدسی<ref>non-Euclidean geometry</ref> او، که در آن زمان صرفاً دستاوردی شگفت‌انگیز در ریاضیات به‌نظر می‌رسید، بعدها آلبرت اینشتین برای ایجاد نظریۀ نسبیت عام<ref>general theory of relativity</ref> بهره برد. ریمان در چندین زمینۀ دیگر ریاضیات، ازجمله نظریۀ توابع<ref>theory of functions</ref>، آنالیزبرداری<ref>vector analysis</ref>، هندسۀ تصویری<ref>projective geometry </ref>، هندسۀ دیفرانسیل<ref>differential geometry</ref>، و توپولوژی<ref>topology </ref>، نیز موفقیت‌های بزرگی در کشف و ادراک مفاهیم به‌دست آورد. او در مطالعات خود تأثیر متقابل ممکن بین فضا و اجسام واقع در آن را در نظر گرفت. تا آن زمان، فضا را چونان وجود فی‌نفسه در نظر می‌گرفتند. دیدگاه جدید ریمان به مفهومی اساسی در فیزیک قرن ۲۰ تبدیل شد. ریمان در هانوور<ref>Hannover </ref> زاده شد و در گوتینگن<ref>Göttingen </ref> و برلین درس خواند. در دانشگاه گوتینگن به‌کار پرداخت و در ۱۸۵۹، استاد آن‌جا شد. مقاله‌اش دربارۀ اصول بنیادی هندسۀ اقلیدسی، که در اوایل دهۀ ۱۸۵۰ نوشته شد، ولی تا ۱۸۶۷ انتشار نیافت، راه را بر همۀ قلمرو هندسۀ نااقلیدسی می‌گشود و به اثری ماندگار در تاریخ ریاضیات بدل شد. همچنین، مقاله‌ای دربارۀ سری‌های اَبَرهندسی<ref>hypergeometric series</ref> منتشر کرد. او هندسۀ کروی<ref>spherical geometry</ref> را به‌منزلۀ صورت تعمیم‌یافتۀ هندسۀ هذلولوی<ref>hyperbolic geometry</ref> ابداع کرد و از ۱۸۵۵ تا ۱۸۵۶، سخنرانی‌هایی دربارۀ نظریۀ توابع آبلی<ref>theory of Abelian functions</ref>، یکی از اساسی‌ترین دستاوردهای ریاضی، ایراد کرد. علایم ریمان ـ کریستوفل<ref>Riemann-Christoffel symbols</ref> (← [[کریستوفل،_الوین_برونو_(۱۸۲۹ـ۱۹۰۰)|کریستوفل، الوین برونو]]) با نظریۀ ناورداها<ref>theory of invariants</ref> مرتبط‌اند. او برای بررسی رفتار توابع مختلط<ref>complex functions</ref>، رویه‌های ریمانی<ref>Riemann surfaces</ref> را ابداع کرد. این رویه‌های چندبرگیِ چندگانه ـ همبند<ref>multiconnected, many sheeted surfaces</ref> را می‌توان با برش‌هایی به یک رویۀ ساده ـ همبند<ref>singly connected surface</ref> تجزیه کرد. با این رویه‌ها، ملاحظات توپولوژیک وارد نظریۀ توابع یک متغیر مختلط و آنالیز عمومی شد. ریمان نشان داد که همۀ منحنی‌های متعلق به یک رده<ref>class</ref> دارای رویۀ ریمان واحدی‌اند.

 

----

[[Category:ریاضیات]] [[Category:(ریاضیات)اشخاص و آثار]]

ریمان، گئورگ - تاریخچهٔ نسخه‌ها

Mohammadi3: Mohammadi3 صفحهٔ ریمان، گیورگ (۱۸۲۶ـ۱۸۶۶) را به ریمان، گئورگ منتقل کرد

Shahraabi در ‏۲۴ ژوئیهٔ ۲۰۱۹، ساعت ۰۵:۲۳