Mohammadi2: تغییرمسیر به اعداد مرسن

2024-04-10T22:13:27Z

→ نسخهٔ قدیمی‌تر		نسخهٔ ‏۱۰ آوریل ۲۰۲۴، ساعت ۲۲:۱۳
خط ۱:		خط ۱:
			#تغییرمسیر[[اعداد مرسن]]
	مِرْسِن، ‌اعداد (Mersenne numbers)<br/> عددهایی به شکل M<sub>n</sub> = ۲<sup>n</sup> - ۱ که n عددی اول است. مارن مرسن<ref>Marin Mersenne</ref> (۱۵۸۸ـ۱۶۴۸)، کشیش و فیلسوف فرانسوی که دستی هم در نظریۀ اعداد<ref>number theory</ref> داشت، ادعا کرد که اگر n یکی از اعداد اول<ref>odd numbers</ref>۲، ۳، ۵، ۷، ۱۳، ۱۷، ۱۹، ۳۱، ۶۷، ۱۲۷، ۲۵۷ باشد، آن‌گاه M<sub>n</sub> اول است و به‌ازای هر عدد اول دیگرn که کوچک‌تر از ۲۵۷ باشد، M<sub>n</sub> غیراول است. بعدها مشخص شد مرسن مرتکب ۵ اشتباه شده است: از طرفی M<sub>۶۱</sub> و M<sub>۲۵۷</sub> برخلاف نظر او اول نیستند و از طرف دیگر، M<sub>۶۱</sub>،M<sub>۸۹</sub> ، و M<sub>۱۰۷</sub>، که در فهرست او نیامده‌اند، اول‌اند.
	~~<br/> <!--38239600-->~~


	~~----~~
	~~[[Category:ریاضیات]] [[Category:مفاهیم، اصطلاحات و شاخه ها~~]]

Nazanin در ‏۱ ژانویهٔ ۲۰۲۰، ساعت ۱۱:۲۶

2020-01-01T11:26:18Z

صفحهٔ تازه

مِرْسِن، ‌اعداد (Mersenne numbers) عددهایی به شکل Mn = ۲n - ۱ که n عددی اول است. مارن مرسن<ref>Marin Mersenne</ref> (۱۵۸۸ـ۱۶۴۸)، کشیش و فیلسوف فرانسوی که دستی هم در نظریۀ اعداد<ref>number theory</ref> داشت، ادعا کرد که اگر n یکی از اعداد اول<ref>odd numbers</ref>۲، ۳، ۵، ۷، ۱۳، ۱۷، ۱۹، ۳۱، ۶۷، ۱۲۷، ۲۵۷ باشد، آن‌گاه Mn اول است و به‌ازای هر عدد اول دیگرn که کوچک‌تر از ۲۵۷ باشد، Mn غیراول است. بعدها مشخص شد مرسن مرتکب ۵ اشتباه شده است: از طرفی M۶۱ و M۲۵۷ برخلاف نظر او اول نیستند و از طرف دیگر، M۶۱،M۸۹ ، و M۱۰۷، که در فهرست او نیامده‌اند، اول‌اند.
 

----
[[Category:ریاضیات]] [[Category:مفاهیم، اصطلاحات و شاخه ها]]

مرسن، اعداد - تاریخچهٔ نسخه‌ها

Mohammadi2: تغییرمسیر به اعداد مرسن

Nazanin در ‏۱ ژانویهٔ ۲۰۲۰، ساعت ۱۱:۲۶