Shahraabi در ‏۲۴ ژوئیهٔ ۲۰۱۹، ساعت ۰۵:۲۳

2019-07-24T05:23:50Z

صفحهٔ تازه

معادلۀ درجه دوّم (quadratic equation) [[File:38326200-1.jpg|thumb|معادله درجه دوّم]]در ریاضیات، معادله‌ای چندجمله‌ای<ref>polynomial equation</ref> که بزرگ‌ترین توان<ref>power </ref> مجهول آن ۲ است. صورت کلی این معادله، ax۲ +  bx + c = ۰ است که در آن، b، a، و c عددهایی حقیقی<ref>real numbers</ref>اند و ضریب<ref>coefficient </ref> a صفر نیست. در هندسۀ تحلیلی<ref>analytical geometry</ref>، تابع درجۀ دوم<ref>quadratic function</ref>، یعنی تابعی به‌صورت y = ax۲ + bx + c، معرف سهمی<ref>parabola </ref> است. بعضی از معادلات درجۀ دوم را با تجزیۀ معادله به عوامل<ref>factors </ref>  آن حل می‌کنند. مثلاً برای حل معادلۀ x۲ - ۱ = ۰ ، مي‌توان نوشت (x - ۱)(x + ۱) = ۰ و درنتیجه، x = ۱ و x=-۱ . در حالت کلی، جواب‌ها یا ریشه‌های معادلۀ درجه‌ دوم از (فرمول ۱) به‌دست می‌آیند.

فرمول ۱:

عبارت b۲ - ۴ac را مبین<ref>discriminant </ref> می‌نامند. اگر مبین مثبت باشد، معادلۀ درجۀ دوم دو ریشۀ حقیقی متمایز<ref>distinct real root </ref> دارد؛ اگر صفر باشد، معادله دو ریشۀ حقیقی برابر، معروف به ریشۀ مضاعف<ref>double root</ref> یا دوگانه؛ و اگر منفی باشد، معادله دو ریشۀ مختلط متمایز<ref>distinct complex root</ref> دارد.

 

----

[[Category:ریاضیات]] [[Category:مفاهیم، اصطلاحات و شاخه ها]]

معادله درجه دوم - تاریخچهٔ نسخه‌ها

Shahraabi در ‏۲۴ ژوئیهٔ ۲۰۱۹، ساعت ۰۵:۲۳