https://wikijoo.ir/index.php?action=history&feed=atom&title=%D9%87%D8%A7%D9%88%D8%B3%D8%AF%D9%88%D8%B1%D9%81%D8%8C_%D9%81%D9%84%DB%8C%DA%A9%D8%B3_%28%DB%B1%DB%B8%DB%B6%DB%B8%D9%80%DB%B1%DB%B9%DB%B4%DB%B2%29هاوسدورف، فلیکس (۱۸۶۸ـ۱۹۴۲) - تاریخچهٔ نسخهها2026-05-03T17:35:10Zتاریخچهٔ نسخهها برای این صفحه در ویکیMediaWiki 1.41.0https://wikijoo.ir/index.php?title=%D9%87%D8%A7%D9%88%D8%B3%D8%AF%D9%88%D8%B1%D9%81%D8%8C_%D9%81%D9%84%DB%8C%DA%A9%D8%B3_(%DB%B1%DB%B8%DB%B6%DB%B8%D9%80%DB%B1%DB%B9%DB%B4%DB%B2)&diff=2010046358&oldid=prevMohammadi2 در ۲۴ ژوئیهٔ ۲۰۱۹، ساعت ۰۵:۲۳2019-07-24T05:23:50Z<p></p>
<p><b>صفحهٔ تازه</b></p><div><br />
هاوسْدورْف، فِلیکْس (۱۸۶۸ـ۱۹۴۲)(Hausdorff, Felix)<br/> [[File:41041700.jpg|thumb|هاوسْدورْف، فِليکْس]]ریاضیدان و فیلسوف آلمانی. در ایجاد شاخهای از ریاضیات به نام توپولوژی<ref>topology </ref> نقش داشت و در این مبحث، نظریۀ مجموعههای نقاط<ref>theory of point sets </ref> را صورتبندی کرد. به تحقیق در فضاهای بستار عمومی<ref>general closure space </ref> پرداخت و اصل ماکسیمال هاوسدورف<ref>Hausdorff’s maximal principle </ref> را در نظریۀ عمومی مجموعهها<ref>general Set theory </ref> عرضه کرد. در برسلاو<ref>Breslau </ref>، واقع در آلمان، وروتسلاف<ref>Wroclaw </ref> فعلی در لهستان، زاده شد و در برلین، فرایبورگ<ref>Freiburg </ref>، و لایپزیگ<ref>Leipzig </ref> درس خواند. در ۱۹۰۲، در لایپزیگ به استادی رسید. بعدها به بُن<ref>Bonn </ref> رفت. در جریان جنگ جهانی دوم، خودکشی کرد تا به اردوگاه کار اجباری فرستاده نشود. هاوسدورف نظریهای دربارۀ فضاهای توپولوژیک<ref>topological spaces </ref> و متریک<ref>metric spaces </ref> عرضه کرد که در آن، این فضاها را مجموعههای نقاط و مجموعههای روابط بین نقاط بهحساب آورد و اصل دوگانی<ref>principle of duality </ref> را ابداع کرد. بنابه این اصل، در رابطۀ بین دو مجموعه، اگر بهجای مجموعهها متمم<ref>complement </ref>های آنها گذاشته شود و نماد اجتماع<ref>union </ref> با نماد اشتراک<ref>intersection </ref> تعویض شود، باز هم رابطه برقرار میماند. همچنین، آنچه را امروز اصول موضوع همسایگی هاوسدورف نامیده میشود ابداع، و از این چهار اصل موضوع<ref>axiom </ref> فضاهای توپولوژیک هاوسدورف<ref>Hausdorff’s topological space </ref> را استنتاج کرد. فضای توپولوژیک مجموعهای مانند E از عناصر x و زیرمجموعه<ref>subset </ref>های معینی چون S<sub>x</sub>&nbsp;از E است که همسایگیهای x شناخته میشوند. هاوسدورف در چندین شاخۀ دیگر ریاضیات نیز پژوهشهای گستردهای صورت داد. اثر عمدۀ او ''ویژگیهای بنیادی نظریۀ مجموعهها''<ref>''Grundzuge der Mengenlehre/Basic Features of set Theory''</ref> (۱۹۱۴) است.<br />
<br />
&nbsp;<br />
<br />
----<br />
<br />
[[Category:ریاضیات]] [[Category:(ریاضیات)اشخاص و آثار]]</div>Mohammadi2